关键区别：点是一个点，表示在无限空间或平面上标记的位置。直线被认为是一维的，用来表示没有宽度和深度的直线。平面是一个无限大且厚度为零的二维平面。

点、线和平面都是数学中常见的术语。它们构成了几何学的基本框架，是欧几里德几何学的重要组成部分。欧几里德几何学是一个数学系统，它被命名为亚历山大希腊数学家欧几里德的荣誉。虽然欧几里德的许多结果以前被其他数学家发现过，但他是第一个假设一小组直观的吸引人的公理，并从这些公理中推导出许多其他命题（定理）的人。

点、线和平面被认为是未定义的几何术语，因为它们没有正式定义。当我们定义一个术语时，通常是用更简单的词来描述这个术语。然而，点、线和平面被认为是已经简化的术语。所有其他的几何概念都建立在点、线和平面上。但是，让我们试着理解这三个未定义的术语。

一个点是一个点，它不表示一个事物，而是表示一个位置。点表示在无限空间或平面上标记的位置。点可以是任何大小的点，但它没有任何长度、宽度或厚度。这是因为它代表的是一个地方，而不是一个东西。

点用大写字母命名，如A、B、C等。在二维欧几里德空间中，通常称为网格或具有x轴和y轴的图，点由有序对（x，y）表示。x代表点的水平放置，而y代表点的垂直放置。有两组点：共线和共面。共线点集位于直线上，而共面线集位于同一平面上。

直线被认为是一维的，用来表示没有宽度和深度的直线。线的定义会根据几何图形的类型而更改。在欧几里德几何中，直线没有集合定义。在解析几何中，平面上的直线定义为坐标满足给定线性方程的点集。在入射几何学中，一条线可以是一个独立于其上的一组点的物体。

一条线被认为是一组一维的无限多个相连的点。直线是平面上任意两点之间的最短距离。每一条线的末端都有两个箭头，表示它永不结束。行的命名有两种方式：通过行上的两点或单个小写草书字母。一条线上的任何两点都可以用来表示一条线。例如：一条带有点H，I的线将被标记为线HI，而an将被放置在它的顶部以表示它是一条线。

平面是一个无限大且厚度为零的二维平面。平面被认为是点（零维）、线（一维）和实体（三维）的二维模拟。当考虑欧氏空间的定义时，平面是指整个空间。想象一下一块没有厚度的金属板，然而，它会一直存在下去。那被认为是一架飞机。

维基百科说：“数学、几何学、三角学、图论和绘图中的许多基本任务都是在二维空间中完成的，或者换句话说，是在平面中完成的。”尽管平面是无限的，但为了绘图，它们需要边。这些平面由两个平行的对绘制，看起来像一个倾斜的矩形。平面有两个维度：长度和宽度。但由于平面是无限大的，长度和宽度无法测量。

平面由三个点定义。有两种类型的平面：平行平面和相交平面。平行平面是两个或两个以上的平面，它们无限延伸而不相交。想象一下以前的金属板，现在再加上另一个金属板，它就在上面，而且永远不会消失。这两个平面将构成两个不相交的平行平面。然而，有趣的飞机正是如此。这是两个相互交叉的平面。平面通常用一个大写字母草书命名（平面P）。

在几何学中，点、线和平面以一种假设的形式连接起来。这个假设是三个假设（公理）的集合，可以作为三维或多维欧几里德几何基础的一部分。这三种假设包括：唯一线假设、数线假设和维数假设。唯一线假设表明，只有一条线通过两个不同的点。数线假设指出每一条线都是一组点，这些点可以与实数一一对应。任何点可以对应0（零），任何其他点可以对应1（一）。最后，尺寸假设表明，给定平面中的一条直线，平面中至少存在一个不在该直线上的点。给定空间中的一个平面，空间中至少存在一个不在平面中的点。