什么是均匀分布？(a uniform distribution?)

有许多不同的概率分布。这些发行版中的每一个都有适合特定设置的特定应用程序和用途。这些分布范围从熟悉的钟形曲线（也称为正态分布）到鲜为人知的分布，如伽马分布。大多数分布涉及复杂的密度曲线，但也有一些不涉及。最简单的密度曲线之一是均匀概率分布。...

有许多不同的概率分布。这些发行版中的每一个都有适合特定设置的特定应用程序和用途。这些分布范围从熟悉的钟形曲线（也称为正态分布）到鲜为人知的分布，如伽马分布。大多数分布涉及复杂的密度曲线，但也有一些不涉及。最简单的密度曲线之一是均匀概率分布。

均匀分布的特征

均匀分布之所以得名，是因为所有结果的概率都是相同的。不同于具有中等驼峰或卡方分布的正态分布，均匀分布没有模式。相反，每一种结果都同样可能发生。与卡方分布不同，均匀分布没有偏态。因此，平均值和中位数是一致的。

由于均匀分布中的每个结果都以相同的相对频率出现，因此分布的最终形状为矩形。

离散随机变量的均匀分布

在任何情况下，样本空间中的每一个结果都同样可能使用均匀分布。离散情况下的一个例子是滚动单个标准模具。模具总共有六个面，每一面都有相同的正面朝上卷起的概率。这种分布的概率直方图是矩形的，有六个条形，每个条形的高度为1/6。

连续随机变量的均匀分布

对于在连续设置中的均匀分布的例子，考虑理想化的随机数发生器。这将真正从指定的值范围生成一个随机数。因此，如果指定生成器生成1到4之间的随机数，那么3.25、3、e、2.22222、3.456和pi都是同样可能生成的可能数。

由于由密度曲线包围的总面积必须为1，这相当于100%，因此确定我们的随机数生成器的密度曲线很简单。如果数字在a到b的范围内，则这对应于长度为b-a的间隔。为了使面积为1，高度必须为1/（b-a）。

例如，对于从1到4生成的随机数，密度曲线的高度将为1/3。

具有均匀密度曲线的概率

重要的是要记住，曲线的高度并不直接表示结果的概率。相反，与任何密度曲线一样，概率由曲线下的面积决定。

由于均匀分布的形状类似于矩形，因此概率很容易确定。与其用微积分来求曲线下的面积，不如简单地用一些基本的几何学。请记住，矩形的面积是其底面乘以其高度。

返回到前面的相同示例。在本例中，X是在值1和4之间生成的随机数。X在1和3之间的概率是2/3，因为这构成了1和3之间曲线下的面积。

发表于 2021-09-23 23:21
阅读 ( 580 )
分类：数学

你可能感兴趣的文章

均匀分布

什么是均匀分布(uniform distribution)？在统计学中，均匀分布指的是一种概率分布，其中所有结果的可能性相等。一副牌里面有均匀的分布，因为画一颗心、一根棍子、一颗钻石或一把黑桃的可能性是相同的。一枚硬币也有一个均...

发布于 2021-05-30 18:53
阅读 ( 235 )

对称分布

什么是对称分布(symmetrical distribution)？当变量的值以规则频率出现，并且通常平均值、中值和模态都出现在同一点时，就会出现对称分布。如果在图形的中间画一条线，它会显示出相互镜像的两面。在图形形式中，对称分布可...

发布于 2021-06-04 09:29
阅读 ( 454 )

制服(uniform)和非均匀运动(nonuniform motion)的区别

...运动，又分为匀速运动和非匀速运动。什么是匀速运动(uniform motion)？ Т机械运动的最简单形式是匀速直线运动。这个名字本身说它是一个物质点在一条直线上的匀速运动，即以恒定的速度。直线运动的速度定义为在给定的时间...

发布于 2021-06-25 04:12
阅读 ( 391 )

同种类的(homogeneous)和各向同性(isotropic)的区别

...较 Key Terms: Homogeneous, Isotropic, Molarity, Precipitate, Suspension, Uniformity 什么是同种类的(homogeneous)？均质是指物质结构的均匀性。有些物质是由小单位组成的，这些小单位均匀地分布在该物质的整个体积中。因此，单位体积的成分等于...

发布于 2021-06-28 20:47
阅读 ( 1319 )

集中化(centralized)和分布式数据库(distributed database)的区别

...高。这将使生产效率降到最低。什么是分布式数据库(a distributed database)？ A distributed database contains two or more database files located at different locati*** in the network. In other words, the database is split into multiple files. The users can access the nearest data...

发布于 2021-06-30 18:00
阅读 ( 632 )