数据分布和概率分布的形状不尽相同。有些是不对称的，向左或向右倾斜。其他分布为双峰分布，有两个峰值。讨论分布时要考虑的另一个特征是最左侧和最右侧分布尾部的形状。峰度是分布尾部厚度或重量的度量。分布的峰度属于三类分类之一：

• 中库尔特语
• 轻薄的
• 鸭嘴兽

我们将依次考虑这些分类。如果我们使用峰度的技术数学定义，我们对这些类别的检查将不会像我们可能的那样精确。

中库尔特语

峰度通常根据正态分布进行测量。尾巴形状与任何正态分布（而不仅仅是标准正态分布）大致相同的分布被称为中库尔德分布。中库尔特分布的峰度既不高也不低，而是被认为是其他两种分类的基线。

除了正态分布，p接近1/2的二项式分布被认为是中库尔德分布。

轻薄的

轻量级库尔特分布是峰度大于中库尔特分布的分布。瘦肉型分布有时通过细长的峰来识别。这些分布的尾部，从右到左，都是厚而重的。Leptokurtic分布以前缀“lepto”命名，意思是“瘦”

有许多轻量级分布的例子。最著名的轻量级分布之一是Student t分布。

鸭嘴兽

峰度的第三种分类是扁柏。鸭嘴兽分布是那些有细长尾巴的分布。很多时候，它们的峰值低于中库尔德分布。这些类型发行版的名称来源于前缀“platy”的含义，意思是“broad”

所有的均匀分布都是扁平的。除此之外，硬币单次抛投的离散概率分布是平底的。

峰度计算

峰度的这些分类仍然有些主观和定性。虽然我们可以看到一个分布比一个正态分布有更厚的尾部，但是如果我们没有一个正态分布图来比较呢？如果我们想说一种分布比另一种分布更细，那该怎么办？

要回答这类问题，我们不仅需要峰度的定性描述，还需要定量测量。使用的公式是μ4/σ4，其中μ4是关于平均值的皮尔逊四阶矩，σ是标准偏差。

峰度

现在我们有了计算峰度的方法，我们可以比较得到的值而不是形状。正态分布的峰度为3。这现在成为我们中库尔德分布的基础。峰度大于3的分布是平谷分布，峰度小于3的分布是平谷分布。

因为我们将中峰度分布作为其他分布的基线，所以我们可以从峰度的标准计算中减去三。公式μ4/σ4-3是过量峰度的公式。然后，我们可以根据其多余峰度对分布进行分类：

• 中峭度分布的多余峭度为零。
• 平台分布具有负的超额峰度。
• 轻量级峰度分布具有正的超额峰度。

关于名字的注释

“峰度”一词在一读或二读时似乎很奇怪。这实际上是有道理的，但我们需要了解希腊语才能认识到这一点。峰度源自希腊语单词kurtos的音译。这个希腊词的意思是“拱形的”或“凸起的”，这使它成为一个被称为峰度概念的恰当描述。