什么是对称分布(symmetrical distribution)？

当变量的值以规则频率出现，并且通常平均值、中值和模态都出现在同一点时，就会出现对称分布。如果在图形的中间画一条线，它会显示出相互镜像的两面。

在图形形式中，对称分布可能表现为正态分布（即钟形曲线）。对称分布是技术交易中的一个核心概念，因为假定资产的价格行为随时间的变化符合对称分布曲线。

对称分布可以与非对称分布形成对比，非对称分布是一种概率分布，在其形状上表现出偏斜或其他不规则性。

关键要点

• 对称分布是这样的：将数据从中间拆分会产生镜像。
• 钟形曲线是对称分布的一个常见例子。
• 对称分布有助于分析数据和基于统计技术进行推断。
• 在金融领域，对称分布的数据生成过程有助于为交易决策提供信息。
• 然而，现实世界的价格数据往往表现出非对称性，比如右偏。

对称分布告诉你什么？

交易者使用对称分布来确定股票、货币或商品在设定时间范围内的价值区域。这个时间框架可以是一天之内的，比如30分钟的间隔，也可以是更长时间的会话，甚至是几周甚至几个月。可以围绕在该时间段内触及的价格点绘制钟形曲线，预计大多数价格作用（约68%的价格点）将落在曲线中心的一个标准差内。曲线应用于y轴（价格），因为它是变量，而整个期间的时间只是线性的。因此，在平均值的一个标准差内的区域就是价值区域，在这个区域中，资产的价格和实际价值最接近。

如果价格行为使资产价格超出了价值范围，那么就表明价格和价值不一致。如果违约处于曲线底部，则认为资产价值被低估。如果它是在曲线的顶端，资产将被高估。假设随着时间的推移，资产将恢复到平均值。当交易者谈到回归均值时，他们指的是价格行为随时间的对称分布，在平均水平上下波动。

这个

如何使用对称分布的示例

对称分布最常用于将价格行为置于上下文中。价格行为越是偏离价值区域，平均值每侧一个标准差，标的资产被市场低估或高估的概率就越大。这一观察结果将根据价格行为偏离所用时间段平均值的程度来建议进行潜在交易。然而，在更大的时间尺度上，错过实际入口和出口的风险要大得多。

对称分布与非对称分布

相反的对称分布就是不对称分布。如果分布不对称且偏度为零，则分布是不对称的；换句话说，它不会倾斜。不对称分布不是左偏就是右偏。左偏态分布称为负分布，其左尾较长。右偏分布或正偏分布的右尾较长。在分析数据集的偏斜时，确定平均值是正还是负很重要，因为它会影响数据分布分析。对数正态分布是一种常被引用的具有右偏的不对称分布。

偏度通常是交易者分析潜在投资回报的重要组成部分。收益的对称分布是平均分布的。右偏正的不对称分布表明，偏离平均值的历史收益率主要集中在钟形曲线的左侧。

相反，负左偏表示历史收益率偏离集中在曲线右侧的平均值。

使用对称分布的局限性

一个常见的投资禁忌是，过去的表现不能保证未来的结果；然而，过去的表现可以说明模式，并为希望做出头寸决策的交易员提供洞察力。对称分布是一个普遍的经验法则，但无论使用什么时间段，在那个时间尺度上往往会出现不对称分布的时段。这意味着，尽管钟形曲线通常会恢复对称，但也可能存在一些不对称的周期，从而为曲线的中心建立一个新的平均值。这也意味着，如果交易没有得到其他技术指标的确认，仅仅基于对称分布的价值区域进行的交易可能存在风险。

常见问题

什么是对称分布中平均值、中位数和模式之间的关系(the relati***hip between mean, median, and mode in a symmetrical distribution)？

在对称分布中，这三个描述性统计数据都倾向于相同的值，例如在正态分布（贝尔曲线）。这也适用于其他对称分布，例如均匀分布（其中所有值相同；简单地描述为水平线或二项式分布，它解释了只能接受两个值中的一个的离散数据（例如，零或一个、是或否、真或假等）。

在极少数情况下，对称分布可能有两种模式（两种模式都不是平均值或中位数），例如在一种模式中，两个相同的山顶彼此等距。

中位数是对称的吗？

中位数描述了50%的数据值在上面，50%在下面的点。因此，它是数据的中点。在对称分布中，中值将始终是中间点，并在中间创建镜像。这不是不对称分布的情况。

什么是频率分布的形状(the shape of a frequency distribution)？

数据频率分布的“形状”只是其图形表示（如钟形曲线等）。可视化数据的形状可以帮助分析人员快速了解数据是否对称。

什么是对称与非对称数据(symmetric vs. asymmetric data)？

当变量的值在平均值附近以规则的频率或间隔出现时，可以观察到对称数据。另一方面，不对称数据可能有偏斜或噪声，使得数据以不规则或随意的间隔出现。