确定有效数字的提示和规则
每项测量都有一定程度的不确定度。不确定度来源于测量装置和测量人员的技能。科学家报告测量结果时使用了重要的数字来反映这种不确定性。
让我们以体积测量为例。假设你在化学实验室，需要7毫升水。你可以拿一个没有标记的咖啡杯加水，直到你认为你有7毫升。在这种情况下，大多数测量误差与测量人员的技能有关。您可以使用烧杯，以5毫升为增量标记。使用烧杯，你可以很容易地获得5到10毫升之间的体积，可能接近7毫升，给或取1毫升。如果你使用标有0.1毫升的移液管，你可以非常可靠地获得6.99到7.01毫升之间的体积。如果报告您使用这些设备中的任何一个测量了7.000毫升，那将是不真实的，因为您没有测量到最接近微升的体积。您将使用有效数字报告测量结果。这些数字包括你知道的所有确定的数字加上最后一个数字，其中包含一些不确定性。
有效数字规则
- 非零数字总是有效的。
- 其他有效数字之间的所有零都是有效的。
- 有效数字的数量由最左边的非零数字开始确定。最左边的非零数字有时称为最高有效数字或最高有效数字。例如，在数字0.004205中，“4”是最高有效数字。左边的“0”不重要。“2”和“5”之间的零非常重要。
- 十进制数字中最右边的数字是最低有效数字或最低有效数字。另一种查看最小有效数字的方法是把它看成是用科学记数法书写的最右边的数字。最低有效数字仍然有效！在数字0.004205（可写成4.205 x 10-3）中，“5”是最低有效数字。在数字43.120（可写成4.3210 x 101）中，“0”是最低有效数字。
- 如果不存在小数点，则最右边的非零数字为最低有效数字。在数字5800中，最低有效数字为“8”。
计算中的不确定性
在计算中经常使用测量的量。计算精度受其所依据的测量精度的限制。
- 加法和减法当测量量用于加法或减法时，不确定度由最不精确测量的绝对不确定度（而不是有效数字的数量）确定。有时这被认为是小数点后的位数。32.01 m5.325 m12加在一起，将得到49.335 m，但总和应报告为“49”米。
- 乘法和除法当对实验量进行乘法或除法运算时，结果中的有效位数与有效位数最小的量中的有效位数相同。例如，如果进行密度计算，其中25.624克除以25毫升，则密度应报告为1.0克/毫升，而不是1.0000克/毫升或1.000克/毫升。
失去重要数字
有时，在执行计算时，重要数字会“丢失”。例如，如果发现烧杯的质量为53.110 g，向烧杯中加水，发现烧杯加水的质量为53.987 g，则水的质量为53.987-53.110 g=0.877 g最终值只有三个有效数字，即使每个质量测量包含5个有效数字。
四舍五入和截断数字
可以使用不同的方法对数字进行四舍五入。通常的方法是将数字小于5的数字向下舍入，将数字大于5的数字向上舍入（有些人精确地向上舍入5，有些人向下舍入）。
示例：如果减去7.799克-6.25克，则计算结果为1.549克。该数字将四舍五入至1.55克，因为数字“9”大于“5”。
在某些情况下，数字会被截断或缩短，而不是四舍五入以获得适当的有效数字。在上述示例中，1.549 g可能被截断为1.54 g。
确切数字
有时计算中使用的数字是精确的，而不是近似的。当使用定义的数量（包括许多转换因子）和使用纯数字时，这是正确的。纯数字或定义的数字不会影响计算的准确性。你可能会认为它们有无限多的重要数字。纯数字很容易识别，因为它们没有单位。定义值或转换因子（如测量值）可能有单位。练习识别它们！
示例：要计算三种植物的平均高度，并测量以下高度：30.1厘米、25.2厘米、31.3厘米；平均高度为（30.1+25.2+31.3）/3=86.6/3=28.87=28.9厘米。高地上有三个重要的人物。即使将总和除以一个数字，计算中也应保留三个有效数字。
准确度和精密度
准确度和精密度是两个独立的概念。区分二者的经典例证是考虑目标或斗牛。围绕靶心的箭头表示高度准确；彼此非常接近的箭头（可能不在靶心附近）表示高度精确。为了准确，箭必须靠近目标；精确地说，连续的箭头必须彼此靠近。始终击中靶心表明准确度和精确度。
考虑一个数字秤。如果重复称量同一个空烧杯，天平将产生高精度的数值（例如135.776 g、135.775 g、135.776 g）。烧杯的实际质量可能非常不同。天平（和其他仪器）需要校准！仪器通常提供非常精确的读数，但精度需要校准。温度计是出了名的不准确，通常需要在仪器的使用寿命内多次重新校准。天平也需要重新校准，尤其是当天平被移动或不当使用时。
来源
- 德奥利维拉·桑尼巴勒，维吉尼奥（2001年）。“测量和有效数字”。大一物理实验室。加州理工学院物理、数学和天文学系。
- 迈尔斯，R.托马斯；奥尔德姆，基思B。；Tocci，Salvatore（2000年）。化学。德克萨斯州奥斯汀：霍尔特·林哈特·温斯顿。ISBN 0-03-052002-9。
- 发表于 2021-09-24 13:53
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- 分类：化学
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