给定一系列数据，我们可能想知道的一个问题是，这些序列是偶然现象还是数据不是随机的。随机性很难识别，因为很难简单地查看数据并确定它是否仅仅是偶然产生的。一种可以用来帮助确定序列是否真的是偶然发生的方法称为运行测试。

运行检验是一种显著性检验或假设检验。此测试的过程基于具有特定特征的数据的运行或序列。为了理解runs测试是如何工作的，我们必须首先检查run的概念。

数据序列

我们首先来看一个运行示例。考虑下面的随机数字序列：

6 2 7 0 0 1 7 3 0 5 0 8 4 6 8 7 0 6 5 5

对这些数字进行分类的一种方法是将它们分为两类，偶数（包括数字0、2、4、6和8）或奇数（包括数字1、3、5、7和9）。我们将查看随机数字序列，并将偶数表示为E，奇数表示为O：

E-O-O-O-E-O-E-O-E-O-O

如果我们重写它，使所有操作系统都在一起，所有Es都在一起，那么运行就更容易看到了：

欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧欧

我们计算偶数或奇数块的数量，看到数据总共有10次运行。四个梯段长度为一，五个梯段长度为二，一个梯段长度为五

条件

对于任何重要的测试，了解进行测试所需的条件是很重要的。对于运行测试，我们将能够将样本中的每个数据值分为两类中的一类。我们将计算相对于属于每个类别的数据值数量的运行总数。

测试将是一个双面测试。这是因为运行次数太少意味着随机过程可能没有足够的变化和运行次数。如果一个流程在类别之间的交替过于频繁，以致于无法随机描述，则会导致太多的运行。

假设和p值

每项显著性检验都有一个无效假设和一个替代假设。对于运行测试，无效假设是序列是随机序列。另一种假设是样本数据序列不是随机的。

统计软件可以计算对应于特定测试统计的p值。还有一些表格给出了总运行次数在一定意义上的临界值。

运行测试示例

我们将通过下面的示例来了解运行测试是如何工作的。假设一项作业要求一名学生掷硬币16次，并记下出现的正面和反面的顺序。如果我们最终得到这个数据集：

高高高

我们可能会问学生是否真的做了家庭作业，或者他是否作弊并写下了一系列看似随机的H和T？运行测试可以帮助我们。运行测试满足假设，因为数据可分为两组，即头部或尾部。我们继续计算跑步次数。重新组合后，我们可以看到以下内容：

高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时高时

我们的数据有十次运行，七个尾部是九个头部。

无效假设是数据是随机的。另一种选择是它不是随机的。对于α的显著性水平等于0.05，通过查阅适当的表格，我们发现当运行次数小于4次或大于16次时，我们拒绝了零假设。由于我们的数据中有十次运行，我们无法拒绝零假设H0。

正态近似

运行测试是确定序列是否可能是随机的一个有用工具。对于大型数据集，有时可以使用法线近似。这种正态近似要求我们使用每个类别中的元素数量，然后计算适当正态分布的平均值和标准偏差。