什么是转型理论？(transformational theory?)

音乐的转换理论是一种数学尝试，旨在解释音乐的本质、结构和对人类经验的影响。音乐理论的学生，甚至古希腊人，都知道音乐可以用科学和数学以及审美愉悦来解释。20世纪末尖端电子设备和功能强大的计算机的出现，最终促成了对音乐进行数字建模的尝试。转换理论最早由美国哈佛大学的数学家和音乐家提出。David Lewin教授1987年的书名为《广义音乐间隔和变换》。...

Transformational theory was first proposed by a musician and mathematician at Harvard University.

调性音乐中使用的全音阶——例如钢琴的白键——是一组非常小的七个元素，以{C、D、E、F、G、a和B}为起点。这是它的传统名称。没有理由不在数字上指定它们{1,2,3,4,5,6,7}。无调性音乐的全半音音阶没有起点——包括钢琴的黑键——仍然是一个只有12个元素的小集合。几乎世界上所有的音乐都包含在这一小套中。

音乐集合论借用集合和序列的数学来限制十二个元素。他们无限变化的序列解释了世界上几乎无限的歌曲目录。一位钢琴家被指示连续演奏三个上升音符——例如，使用拉丁语惯例——将由序列{C，D，E}表示。转换理论完全摒弃了这一套，认为如果可以定义变化声音的规则和关系，就不需要指定个别的音乐元素。。

在上述段落的三个音符示例中，序列可以表示为{n，n+1，n+2}。这些数字代表的是音乐的音程，或者说音高空间，不仅是钢琴的键间距，而且是声波的科学。如果一个歌手要求伴奏音乐使用“不同的键”，以更好地适应她的音域，则表示序列中的变量“n”。转换理论将描述元素“n”经历一个相当于三个上升音符的顺序转换。。

进一步简化其本质，转换理论将音乐作品定义为一个“音速空间”，命名为“S”，其中仅包含一个元素“n”。根据与“n”相关的转换操作“T”，作品中的所有音符都可以映射到该空间。例如，在一次快速扫掠中从左到右敲击所有白色键的戏剧性钢琴技术可能在空间上表现为金属弹簧形状的螺旋。音乐被表达为一个网络，而不是一组符号。。

大卫·列文于2003年去世，没有发表他的许多理论论文。后来，高级数学家、计算机程序员和音乐理论家改进并完善了他的原始框架。一组研究人员将包括作曲家路德维希·贝多芬（Ludwig Beethoven）的一首18世纪管弦交响曲在内的全部交响曲输入一台用转换理论数学编程的计算机。每一段音乐都会产生一个称为圆环的几何图形，通常称为带孔的甜甜圈。。

发表于 2022-01-17 21:26
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分类：艺术