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日本是世界上人口年龄最大的国家之一,到2020年,大约一半的总人口将退休,预计到2050年,这一比例将增加到总人口的四分之三以上。如果再加上日本的低出生率和极高的预期寿命,预计这一趋势将对该国产生严重的经济影响。根据一项调查,只有3%的日本人觉得自己为退休做好了准备。...
为什么简单线性回归很重要?...
正态分布通常称为钟形曲线。这种类型的曲线在整个统计和现实世界中都会出现。...
数理统计有时需要使用集合论。德摩根定律是描述各种集合论运算之间相互作用的两种表述。法律规定,对于任意两组A和B:...
很多时候,政治民意调查和其他统计应用表明,他们的结果存在误差。民意调查表明某一议题或候选人在一定比例的受访者中得到支持,加上或减去一定比例,这种情况并不少见。正是这个正负项是误差幅度。但误差幅度是如何计算的呢?对于一个足够大的群体的简单随机样本,边际或误差实际上只是样本大小和所用置信水平的重述。...
卡方拟合优度检验有助于将理论模型与观测数据进行比较。此测试是一种更通用的卡方检验。与数学或统计学中的任何主题一样,通过一个卡方拟合优度测试的例子,通过一个例子来了解正在发生的事情是有帮助的。...
有时,统计和数学课程似乎是大学里最难的课程之一。你怎么能在这样的课堂上表现出色?下面是一些可以尝试的提示和想法,这样你就可以在统计学和数学课程中取得好成绩。这些技巧是根据你在课堂上可以做的事情和课外可以帮助你的事情来安排的。...
在数理统计和概率论中,熟悉集合论是很重要的。集合论的基本运算与概率计算中的某些规则有关。并、交和补的这些基本集合运算之间的相互作用由两种称为德摩根定律的说法来解释。在陈述这些法律之后,我们将看到如何证明它们。...
看到教科书上的公式或老师写在黑板上的公式后,有时会惊讶地发现,其中许多公式都可以从一些基本定义和仔细思考中推导出来。在检查组合公式时,概率尤其如此。这个公式的推导实际上只依赖于乘法原理。...
离群值是与一组数据中的大多数数据差异很大的数据值。这些值不在数据中呈现的总体趋势范围内。仔细检查一组数据以查找异常值会带来一些困难。虽然很容易看出(可能是通过使用stemplot)某些值与其余数据不同,但要将该值视为异常值,其差异有多大?我们将研究一种特定的测量方法,它将为我们提供一个客观的标准,来衡量什么是异常值。...
我们每个人早餐吃了多少卡路里?今天每个人都离家有多远?我们称之为家的地方有多大?还有多少人把它叫做家?为了理解所有这些信息,某些工具和思维方式是必要的。被称为统计学的数学科学帮助我们处理信息过载问题。...
统计抽样的过程包括从人群中选择一组个体。我们选择的方式非常重要。我们选择样本的方式决定了我们拥有的样本类型。在各种各样的统计样本中,最容易形成的样本类型称为方便样本。...
如果数据集有两种模式,则它是双模的。这意味着没有一个数据值出现的频率最高。相反,有两个数据值与具有最高频率相关。...
并非所有的无限集合都是相同的。区分这些集合的一种方法是询问集合是否可数无限。这样,我们就可以说无限集不是可数就是不可数。我们将考虑无穷集的几个例子,并确定其中哪些是不可数的。...
置信区间可在推断统计主题中找到。这种置信区间的一般形式是估计值,加上或减去误差幅度。这方面的一个例子是在一次民意调查中,对某个问题的支持率是以一定的百分比来衡量的,加上或减去一定的百分比。...