主要区别-相等与相等

相等和等价是数学中常用的术语。相等和等价的主要区别在于，相等一词指的是在所有方面都相似的事物，而等价一词指的是在某一特定方面相似的事物。请注意，在集合论中，单词“equal”和“equivalent”有特定的含义，我们将在下面看到。

相等是什么意思

一般来说，如果两件事在各方面都相似，那么它们是相等的。

在集合论的情况下，如果两个集合都包含相同的元素，那么它们是相等的。它们在集合中列出的顺序并不重要。例如，假设

and

then, 

the set  is equal to the set  .

等价是什么意思

Two things can be said to be equivalent if they are similar under a particular condition. Therefore, whether two entities are equivalent largely depends on the condition we use to  describe their equivalence. For instance, numbers 2 and 7 are equivalent in the sense that they are both prime numbers. However, if the condition we are interested in is finding out whether numbers are even, then in this sense 2 and 7 are not equivalent. We use the symbols  or  to indicate that  and  are equivalent.

一旦定义了标准，等价的事物就满足等价关系：

1. 自反性：
2. 对称性：如果，那么
3. 及物性：If and，then

在集合论中，如果两个集合的元素数目相同，那么它们是等价的。元素本身也不需要相同，只是元素的数量需要相同。例如，假设

and

then, 

the sets  and  are equivalent.

Symbols for expressing equality and equivalence

平等的(equal)和相等的(equivalent)的区别

一般含义

当两样东西相等时，它们在各方面都是相似的。

当事物相等时，它们在某一方面是相似的。

在集合论中

当两个集合相等时，它们包含相同的元素。

当两个集合相等时，它们包含相同数量的元素。