Microsoft的Excel在执行统计中的基本计算时很有用。有时，了解可用于处理特定主题的所有函数是很有帮助的。这里，我们将考虑Excel中与学生的t分布相关的函数。除了使用t分布进行直接计算外，Excel还可以计算置信区间并进行假设检验。

关于t分布的函数

Excel中有几个函数可以直接使用t分布。给定沿t分布的值，以下函数都返回指定尾部的分布比例。

尾部的比例也可以解释为概率。这些尾部概率可用于假设检验中的p值。

• T.DIST函数返回学生T分布的左尾。该函数还可用于获取密度曲线上任意点的y值。
• T.DIST.RT函数返回学生T分布的右尾。
• T.DIST.2T函数返回学生T分布的两个尾部。

这些函数都有类似的参数。这些论点依次是：

1. 值x，表示沿x轴分布的位置
2. 自由度的数目。
3. T.DIST函数有第三个参数，它允许我们在累积分布（输入1）与否（输入0）之间进行选择。如果我们输入1，那么这个函数将返回一个p值。如果输入0，则此函数将返回给定x的密度曲线的y值。

反函数

所有函数T.DIST、T.DIST.RT和T.DIST.2T共享一个公共属性。我们可以看到所有这些函数都是从t分布的一个值开始，然后返回一个比例。有时我们希望扭转这一进程。我们从一个比例开始，希望知道对应于这个比例的t值。在这种情况下，我们在Excel中使用适当的反函数。

• 函数T.INV返回Student T分布的左尾倒数。
• 函数T.INV.2T返回学生T分布的双尾倒数。

每个函数都有两个参数。第一个是分布的概率或比例。第二个是我们好奇的特定分布的自由度。

t.inv示例

我们将看到T.INV和T.INV.2T函数的示例。假设我们使用的是具有12个自由度的t分布。如果我们想知道分布中占该点左侧曲线下面积10%的点，那么我们在空单元格中输入=T.INV（0.1,12）。Excel返回值-1.356。

如果我们使用T.INV.2T函数，我们会看到输入=T.INV.2T（0.1,12）将返回值1.782。这意味着分布函数图下10%的区域位于-1.782的左侧和1.782的右侧。

一般来说，根据t分布的对称性，对于概率P和自由度d，我们有t.INV.2T（P，d）=ABS（t.INV（P/2，d），其中ABS是Excel中的绝对值函数。

置信区间

推断统计的主题之一涉及人口参数的估计。该估计采用置信区间的形式。例如，总体平均值的估计是样本平均值。估计值也有误差范围，Excel将进行计算。对于这个误差范围，我们必须使用CONFIDENCE.T函数。

Excel的文档说明函数CONFIDENCE.T使用Student的T分布返回置信区间。此函数确实返回误差范围。此函数的参数按输入顺序为：

• Alpha–这是重要程度。α也是1–C，其中C表示置信水平。例如，如果我们想要95%的置信度，那么我们必须为alpha输入0.05。
• 标准偏差–这是我们数据集的样本标准偏差。
• 样本量。

Excel用于此计算的公式为：

M=t*s/√N

这里M表示裕度，t*表示与置信水平相对应的临界值，s表示样本标准偏差，n表示样本量。

置信区间示例

假设我们有一个简单的随机样本16饼干，我们称他们。我们发现它们的平均重量为3克，标准偏差为0.25克。该品牌所有饼干平均重量的90%置信区间是多少？

在这里，我们只需在空单元格中键入以下内容：

=置信度T（0.1,0.25,16）

Excel返回0.1095647。这是误差范围。我们减去，再加上样本均值，我们的置信区间是2.89克到3.11克。

显著性检验

Excel还将执行与t分布相关的假设检验。函数T.TEST返回几个不同显著性测试的p值。T.TEST函数的参数为：

1. 数组1，它给出第一组样本数据。
2. 数组2，它给出第二组样本数据
3. 尾部，我们可以在其中输入1或2。
4. 类型-1表示配对t检验，2表示具有相同总体方差的两样本检验，3表示具有不同总体方差的两样本检验。