电化学电池氧化还原反应的平衡常数可以用能斯特方程和标准电池电势与自由能之间的关系来计算。这个示例问题展示了如何找到细胞氧化还原反应的平衡常数。

关键收获：找到平衡常数的能斯特方程

• 能斯特方程根据标准电池电势、气体常数、绝对温度、电子摩尔数、法拉第常数和反应商计算电化学电池电势。在平衡时，反应商是平衡常数。
• 所以，如果你知道电池的半反应和温度，你可以解出电池电势，从而解出平衡常数。

问题

以下两个半反应用于形成电化学电池：氧化：SO2（g）+2 H20(ℓ) → SO4-（aq）+4H+（aq）+2E-e°ox=-0.20V析出物：Cr2O72-（aq）+14H+（aq）+6E-→ 2 Cr3+（aq）+7 H2O(ℓ) E°红色=+1.33 V在25℃时，组合电池反应的平衡常数是多少？

解决方案

步骤1：合并并平衡两个半反应。

氧化半反应产生2个电子，还原半反应需要6个电子。为了平衡电荷，氧化反应必须乘以3.3 SO2（g）+6 H20的系数(ℓ) → 3SO4-（aq）+12H+（aq）+6E-+Cr2O72-（aq）+14H+（aq）+6E-→ 2 Cr3+（aq）+7 H2O(ℓ)3 SO2（g）+Cr2O72-（aq）+2 H+（aq）→ 3SO4-（aq）+2Cr3+（aq）+H2O(ℓ)通过平衡方程式，我们现在知道了反应中交换的电子总数。这个反应交换了六个电子。

第2步：计算电池电势。此电化学电池EMF示例问题显示了如何从标准还原电势计算电池电势。**E°电池=E°ox+E°redE°电池=-0.20 V+1.33 V°电池=+1.13 V

步骤3：求平衡常数K。当反应处于平衡状态时，自由能的变化等于零。

电化学电池的自由能变化与方程中的电池电位有关：ΔG=-Nfecell，其中ΔG是反应的自由能n是反应中交换的电子摩尔数f是法拉第常数（96484.56 C/mol），E是电池电位。

电池电势和自由能示例显示了如何计算氧化还原反应的自由能。如果ΔG=0:，则求解Ecell0=-nFEcellEcell=0 V这意味着，在平衡状态下，电池电势为零。反应以相同的速率向前和向后进行，这意味着没有净电子流。在没有电子流的情况下，没有电流，电势等于零。现在有足够的信息可以利用能斯特方程来求平衡常数。

能斯特方程为：Ecell=E°电池-（RT/nF）x log10Q其中Ecell为电池电位E°电池为标准电池电位R为气体常数（8.3145 J/mol·K）T为绝对温度F为电池反应转移的电子摩尔数F为法拉第常数（96484.56 C/mol）Q为反应商

**Nernst方程示例问题演示了如何使用Nernst方程计算非标准电池的电池电势**

在平衡状态下，反应商Q是平衡常数K。这使得方程为：Ecell=E°cell-（RT/nF）x log10k。从上面我们知道：Ecell=0 VE°cell=+1.13 VR=8.3145 J/mol·KT=25&amp；degC=298.15 KF=96484.56 C/moln=6（六个电子在反应中转移）

求解K:0=1.13V-[（8.3145J/mol·kx298.15K）/（6x96484.56C/mol）]log10K-1.13V=-（0.004 V）log10Klog10K=282.5K=10282.5K=10282.5=100.5x10282K=3.16x10282答：电池氧化还原反应的平衡常数为3.16x10282。