相对不确定度公式及计算方法
相对不确定度或相对误差公式用于计算与测量尺寸相比的测量不确定度。计算如下：
- 相对不确定度=绝对误差/测量值
如果根据标准值或已知值进行测量，则计算相对不确定度，如下所示：
- 相对不确定度=绝对误差/已知值
绝对误差是测量的真实值可能所在的测量范围。虽然绝对误差的单位与测量值相同，但相对误差没有单位，或者用百分比表示。相对不确定性通常使用小写希腊字母delta（δ）表示。
相对不确定度的重要性在于，它可以透视测量中的误差。例如，测量手的长度时+/-0.5厘米的误差可能相对较大，但测量房间大小时误差很小。
相对不确定度计算示例
例1
三个1.0克重量分别为1.05克、1.00克和0.95克。
- 绝对误差为±0.05克。
- 测量的相对误差（δ）为0.05 g/1.00 g=0.05，或5%。
例2
化学家测量了化学反应所需的时间，发现该值为155+/-0.21小时。第一步是找出绝对不确定性：
- 绝对不确定度=0.21小时
- 相对不确定度=Δt/t=0.21小时/1.55小时=0.135
例3
值0.135的有效位数太多，因此将其缩短（四舍五入）为0.14，可以将其写入14%（将值乘以100）。
反应时间测量的相对不确定度（δ）为：
- 1.55小时+/-14%
来源
- Golub，Gene和Charles F.Van Loan。《矩阵计算——第三版》，巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社，1996年。
- 赫尔弗里克、阿尔伯特·D.和威廉·大卫·库珀。“现代电子仪器和测量技术”，普伦蒂斯大厅，1989年。
- 发表于 2021-09-28 19:52
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- 分类：数学
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