统计学中的概率分布
如果你花很多时间处理统计数据，很快你就会遇到“概率分布”这个短语。在这里，我们真正看到概率和统计数据有多少重叠。虽然这听起来可能有点技术性，但“概率分布”这个短语实际上只是一种谈论组织概率列表的方式。概率分布是为随机变量的每个值分配概率的函数或规则。在某些情况下，可能会列出分布情况。在其他情况下，它以图形的形式显示。
实例
假设我们掷两个骰子，然后记录骰子的总数。从2到12的总和是可能的。每个总和都有特定的发生概率。我们可以简单地列出如下：
- 2之和的概率为1/36
- 3之和的概率为2/36
- 4之和的概率为3/36
- 5之和的概率为4/36
- 6之和的概率为5/36
- 7之和的概率为6/36
- 8之和的概率为5/36
- 9之和的概率为4/36
- 10之和的概率为3/36
- 11之和的概率为2/36
- 12之和的概率为1/36
此列表是掷两个骰子的概率实验的概率分布。我们也可以将上述看作是通过观察两个骰子之和定义的随机变量的概率分布。
图表
概率分布可以用图表表示，有时这有助于向我们展示分布的特征，而这些特征仅仅通过阅读概率列表是不明显的。随机变量沿x轴绘制，相应的概率沿y轴绘制。对于离散随机变量，我们将有一个直方图。对于连续随机变量，我们将有一条平滑曲线的内部。
概率法则仍然有效，它们以几种方式表现出来。由于概率大于或等于零，概率分布图必须具有非负的y坐标。概率的另一个特征，即一个是事件概率的最大值，以另一种方式显示。
面积=概率
概率分布图是以区域表示概率的方式构造的。对于离散概率分布，我们实际上只是计算矩形的面积。在上图中，对应于四、五和六的三个条的面积对应于我们的骰子总和为四、五或六的概率。所有钢筋的面积加起来总共是一个。
在标准正态分布或钟形曲线中，我们有类似的情况。两个z值之间曲线下的面积对应于我们的变量落在这两个值之间的概率。例如，-1 z的钟形曲线下的面积。
重要分布
实际上有无限多的概率分布。下面列出了一些更重要的发行版：
- 二项式分布–给出了一系列具有两种结果的独立实验的成功次数
- 卡方分布-用于确定观测数量与拟议模型的拟合程度
- F分布–用于方差分析（ANOVA）
- 正态分布——称为钟形曲线，在整个统计中都可以找到。
- 学生t分布-用于正态分布的小样本
- 发表于 2021-10-09 19:27
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- 分类：数学
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