推断统计学的名字来源于统计学这一分支中发生的事情。推断统计学不是简单地描述一组数据，而是在统计样本的基础上对某一人群进行推断。推断统计学的一个具体目标是确定未知总体参数的值。我们用来估计此参数的值范围称为置信区间。

置信区间的形式

置信区间由两部分组成。第一部分是总体参数的估计。我们通过使用一个简单的随机样本得到这个估计。从这个样本中，我们计算与我们希望估计的参数相对应的统计量。例如，如果我们对美国所有一年级学生的平均身高感兴趣，我们将使用美国一年级学生的简单随机样本，测量所有学生，然后计算样本的平均身高。

置信区间的第二部分是误差幅度。这是必要的，因为我们单独的估计可能与总体参数的真实值不同。为了允许参数的其他潜在值，我们需要生成一系列数字。误差幅度可以做到这一点，每个置信区间的形式如下：

估计±误差范围

估计值位于区间的中心，然后我们从该估计值中减去并加上误差幅度，以获得参数的一系列值。

置信水平

每个置信区间都有一个置信水平。这是一个概率或百分比，表明我们的置信区间应具有多大的确定性。如果情况的所有其他方面相同，则置信水平越高，置信区间越宽。

这种信心水平可能会导致一些混乱。它不是关于抽样程序或总体的声明。相反，它表明了置信区间构建过程的成功。例如，从长远来看，置信度为80%的置信区间每五次就会错过一次真正的总体参数。

从理论上讲，从零到一的任何数字都可以用来表示置信水平。实际上，90%、95%和99%都是共同的置信水平。

误差幅度

置信水平的误差幅度由几个因素决定。我们可以通过检查误差范围的公式来了解这一点。误差范围的形式如下：

误差幅度=（置信水平统计）*（标准差/误差）

置信水平的统计取决于使用的概率分布以及我们选择的置信水平。例如，如果我们的置信水平是正态分布，那么C是-z*到z*之间曲线下的面积。这个数字z*是我们误差范围公式中的数字。

标准差或标准误差

在我们的误差范围中，另一个必要的术语是标准差或标准误差。我们正在处理的分布的标准偏差在这里是首选的。然而，总体的参数通常是未知的。在实践中形成置信区间时，该数字通常不可用。

为了处理已知标准偏差的不确定性，我们使用标准误差。与标准偏差相对应的标准误差是该标准偏差的估计值。标准误差之所以如此强大，是因为它是从用于计算我们估计值的简单随机样本中计算出来的。不需要额外的信息，因为样本为我们进行了所有估算。

不同的置信区间

有各种不同的情况需要置信区间。这些置信区间用于估计许多不同的参数。尽管这些方面不同，但所有这些置信区间都由相同的总体格式统一起来。一些常见的置信区间是一个总体均值、总体方差、总体比例、两个总体均值之差和两个总体比例之差的置信区间。