置信区间和置信水平
置信区间是定量社会学研究中常用的一种估计方法。这是一个估计值范围，可能包括正在计算的总体参数。例如，我们可以说平均年龄在23到28岁之间，而不是将某一人群的平均年龄估计为25.5岁这样的单一值。这个置信区间包含我们正在估计的单个值，但它为我们提供了一个更大的正确范围。
当我们使用置信区间来估计一个数字时或者总体参数，我们也可以估计我们的估计有多准确。置信区间包含总体参数的可能性称为置信水平。例如，我们对23-28岁的置信区间包含我们人口的平均年龄有多大信心？如果这个年龄范围是用95%的置信度计算的，我们可以说我们95%的置信度是我们人口的平均年龄在23到28岁之间。或者，百分之九十五的人的平均年龄在23到28岁之间。
置信水平可以为任何置信水平构建，但是，最常用的是90%、95%和99%。置信水平越大，置信区间越窄。例如，当我们使用95%的置信水平时，我们的置信区间是23-28岁。如果我们使用90%的置信水平来计算人口平均年龄的置信水平，我们的置信区间可能是25-26岁。相反，如果我们使用99%的置信水平，我们的置信区间可能是21-30岁。
计算置信区间
计算均值的置信水平有四个步骤。
- 计算平均值的标准误差。
- 确定信心水平（即90%、95%、99%等）。然后，找到相应的Z值。这通常可以通过统计教科书附录中的表格来完成。作为参考，95%置信水平的Z值为1.96，90%置信水平的Z值为1.65，99%置信水平的Z值为2.58。
- 计算置信区间*
- 解释结果。
*计算置信区间的公式为：CI=样本平均值+/-Z分数（平均值的标准误差）。
如果我们估计我们人口的平均年龄为25.5岁，我们计算平均值的标准误差为1.2，然后我们选择95%的置信水平（记住，Z分数为1.96），我们的计算如下：
CI=25.5–1.96（1.2）=23.1，CI=25.5+1.96（1.2）=27.9。
因此，我们的置信区间为23.1至27.9岁。这意味着我们有95%的信心认为人口的实际平均年龄不低于23.1岁，也不高于27.9岁。换句话说，如果我们从感兴趣的总体中收集大量样本（比如500个样本），100次中有95次，那么真实的总体平均值将包含在我们计算的区间内。在95%的信心水平下，有5%的可能性我们是错的。百分之五的真实人口平均数不包括在我们规定的时间间隔内。
更新：Nicki Lisa Cole博士。
- 发表于 2021-10-03 03:05
- 阅读 ( 238 )
- 分类：数学
你可能感兴趣的文章
利用excel的预测功能将历史数据转化为预测
...一个更持久的图形版本以及一个预测值表。该表还包括95%置信区间（也在图表上表示）。 ...
经济资本（ec）
...济资本量，该损失在损失分布中接近0.04%，对应于99.96%的置信区间。 世行发现，99.96%的置信区间产生的经济资本超过预期（平均）损失10亿美元。如果该行经济资本出现缺口，可以采取融资或提高贷款组合承销标准等措施，以...
如何在gbm中使用montecarlo模拟
...价值（VaR），我们可以运行一个蒙特卡罗模拟，在给定的置信区间内，在指定的时间范围内（我们总是需要为VaR指定两个条件：置信区间和时间范围）尝试预测一个投资组合的最坏可能损失。 在本文中，我们将使用金融学中最...
如何在excel中计算风险价值（var）？
...于该投资组合，计算给出了超过某个损失阈值的可能性的置信区间。这些数据被投资者用来做决策和制定策略。简单地说，VaR是一个基于概率的估计，以美元计算，在一段时间内预期的最小损失。 风险价值的利弊 在风险度量...
excel中具有t分布的函数
...的函数。除了使用t分布进行直接计算外，Excel还可以计算置信区间并进行假设检验。 关于t分布的函数 Excel中有几个函数可以直接使用t分布。给定沿t分布的值，以下函数都返回指定尾部的分布比例。 尾部的比例也可以解释...
加上四个置信区间
在推断统计中，总体比例的置信区间依赖于标准正态分布，以确定给定总体的未知参数（给定总体的统计样本）。其中一个原因是，对于合适的样本量，标准正态分布在估计二项分布方面做得非常好。这是值得注意的，因为尽...
无偏和有偏估计量
...之一是估计未知的总体参数。该估计通过从统计样本构造置信区间来执行。一个问题是，“我们的估计值有多好？”换句话说，“从长远来看，我们估计总体参数的统计过程有多准确。确定估计值的一种方法是考虑它是否无偏。...
引导示例
...的人群中的统计样本开始。我们的目标是样本平均值的90%置信区间。尽管用于确定置信区间的其他统计技术假设我们知道总体的平均值或标准偏差，但自举法只需要样本。 在本例中，我们假设样本为1、2、4、4、10。 引导样...
置信区间：4个常见错误
置信区间是推断统计的关键部分。我们可以使用概率分布中的一些概率和信息，通过使用样本来估计总体参数。置信区间的陈述方式很容易被误解。我们将研究置信区间的正确解释，并调查与此统计领域相关的四个错误。 ...
置信区间在推断统计中的应用
...定未知总体参数的值。我们用来估计此参数的值范围称为置信区间。 置信区间的形式 置信区间由两部分组成。第一部分是总体参数的估计。我们通过使用一个简单的随机样本得到这个估计。从这个样本中，我们计算与我们...
0 篇文章
