如何算出一个预期值(calculate an expected value)

预期值（EV）是统计学中的一个概念，用来帮助决定一个行动可能有多大的好处或危害。知道如何计算预期值在数字统计、赌博或其他概率情况、股市投资或其他许多有各种结果的情况下都很有用。为了计算预期值，你需要确定在这种情况下可能发生的每一种结果，以及每一种结果发生的概率或机会。...

方法1方法1的3：学习寻找任何预期值

1确定所有可能的结果。计算各种可能性的预期值（EV）是一种统计工具，用于确定一段时间内最可能的结果。首先，你必须能够确定哪些具体结果是可能的。你应该列出这些，或者创建一个表格来帮助定义结果。例如，假设你有一副标准的52张扑克牌，你想找出你随机选择的一张牌在一段时间内的预期值。你需要列出所有可能的结果，即：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，四种不同花色。

Image titled Calculate an Expected Value Step 1

2、给每个可能的结果分配一个值。一些预期值的计算将基于金钱，如股票投资。其他的可能是不言而喻的数值，许多骰子游戏就是这种情况。在某些情况下，你可能需要给一些或所有可能的结果分配一个值。例如，在实验室实验中，你可能会给正的化学反应赋值+1，给负的化学反应赋值-1，如果没有发生反应则赋值0。在扑克牌的例子中，传统的数值是A=1，面牌都等于10，所有其他牌的数值等于牌上的数字。为这个例子指定这些数值。

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3、确定每个可能结果的概率。概率是指每个特定值或结果可能发生的机会。在某些情况下，例如股票市场，概率可能会受到一些外部力量的影响。在你计算这些例子中的概率之前，需要向你提供一些额外的信息。在随机机会的问题中，如掷骰子或抛硬币，概率被定义为给定结果的百分比除以可能结果的总数。例如，对于一枚公平的硬币，抛出 "头 "的概率是1/2，因为有一个 "头"，除以总共两个可能的结果（头或尾）。在扑克牌的例子中，一副牌有52张，所以每张牌的概率是1/52。然而，要认识到有四种不同的花色，例如，有多种方法可以抽到10的价值。做一个概率表可能会有帮助，如下：1=4/522=4/523=4/524=4/525=4/526=4/527=4/528=4/529=4/5210=16/52检查你所有概率的总和是否为1。

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4将每个值乘以其各自的概率。每个可能的结果都代表你正在计算的问题或实验的总预期值的一部分。为了找到每个结果所带来的部分价值，将结果的价值乘以其概率。对于扑克牌的例子，使用你刚刚创建的概率表。将每张牌的价值乘以其各自的概率。这些计算结果将是这样的。1∗452=452{displaystyle 1*{{frac {4}{52}={frac {4}{52}}2∗452=852{displaystyle 2*{frac {4}{52}={frac {8}{52}}3∗452=1252{displaystyle3*{frac {4}{52}={frac {12}{52}}}4∗452=1652{displaystyle 4*{frac {4}{52}={frac {16}{52}}}5∗452=2052{displaystyle 5*{frac {4}{52}={frac {20}{52}}}5{20}{52}}6∗452=2452{displaystyle 6*{frac {4}{52}={frac {24}{52}}7∗452=2852{displaystyle 7*{frac {4}{52}={28}{52}}8∗452=3252{displaystyle8*{frac {4}{52}={frac {32}{52}}}9∗452=3652{displaystyle 9*{frac {4}{52}={frac {36}{52}}10∗1652=16052{displaystyle 10*{frac {16}{52}={frac {160}{52}}}}。

Image titled Calculate an Expected Value Step 4

$1*{\frac {4}{52}}={\frac {4}{52}}$

$2*{\frac {4}{52}}={\frac {8}{52}}$

$3*{\frac {4}{52}}={\frac {12}{52}}$

$4*{\frac {4}{52}}={\frac {16}{52}}$

$5*{\frac {4}{52}}={\frac {20}{52}}$

$6*{\frac {4}{52}}={\frac {24}{52}}$

$7*{\frac {4}{52}}={\frac {28}{52}}$

$8*{\frac {4}{52}}={\frac {32}{52}}$

$9*{\frac {4}{52}}={\frac {36}{52}}$

$10*{\frac {16}{52}}={\frac {160}{52}}$

5找出产物的总和。一组结果的期望值（EV）是数值的各个乘积的总和乘以其概率。使用你在这一点上创建的任何图表或表格，将产品相加，其结果将是问题的期望值。对于扑克牌的例子，期望值是10个单独产品的总和。这个结果将是：EV=4+8+12+16+20+24+28+32+36+16052{displaystyle {text{EV}}={frac {4+8+12+16+20+24+28+32+36+160}{52}}EV=34052{displaystyle {text{EV}}={frac {340}{52}}EV=6。538{\displaystyle {\text{EV}}=6.538}

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${\text{EV}}={\frac {4+8+12+16+20+24+28+32+36+160}{52}}$

${\text{EV}}={\frac {340}{52}}$

${\text{EV}}=6.538$

6解释结果。当你要进行描述的测试或实验很多很多次的时候，EV最适用。例如，EV很好地适用于赌博情况，描述每天成千上万的赌徒的预期结果，日复一日地重复。然而，EV并不能非常准确地预测一个特定测试的特定结果。例如，当从一副标准牌中抽出一张扑克牌时，在一次特定的抽牌中，抽到2的可能性等于抽到6或7或8或任何其他数字牌的可能性。在许多次抽牌中，预期的理论值是6.538。很明显，这副牌中没有 "6.538 "的牌。但如果你是在赌博，你会期望抽到一张比6更高的牌，比不抽更多。

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方法2 方法2的3：计算投资的预期价值

1定义所有可能的结果。计算EV是投资和股市预测中一个非常有用的工具。与任何EV问题一样，你必须从定义所有可能的结果开始。一般来说，现实世界的情况并不像掷骰子或抽牌那样容易定义。出于这个原因，分析家们将创建近似于股票市场情况的模型，并使用这些模型进行预测。假设，在这个例子中，你可以为你的投资定义4个不同的结果。这些结果是：1.赚取与你的投资相等的金额2.赚回你投资的一半3.赚回你的投资。赚回一半的投资3.既没有收益也没有损失4。损失你的全部投资

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2.为每个可能的结果赋值。在某些情况下，你可能会给可能的结果分配一个具体的美元值。其他时候，在一个模型的情况下，你可能需要分配一个代表货币金额的价值或分数。在投资模型中，为简单起见，假设你投资1美元。如果你期望赚钱，每个结果的分配值将是正值，如果你期望亏损，则是负值。在这个问题中，相对于1美元的投资，四个可能的结果有以下价值：1.赚取与你的投资相等的金额=+12。赚回你投资的一半=+0.53。既没有收益也没有损失=04。损失你的全部投资=-1

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3确定每个结果的概率。在像股票市场这样的情况下，专业分析师花费他们的整个职业生涯，试图确定任何给定的股票在任何一天上涨或下跌的可能性。结果的概率通常取决于许多外部因素。统计学家将与市场分析师一起工作，为预测模型分配合理的概率。在这个例子中，假设四种结果的概率是相等的，为25%。

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4将每个结果值乘以其各自的概率。使用你列出的所有可能的结果，并将每个值乘以该值出现的概率。对于模型的投资情况，这些计算将是这样的：1.赚取与你的投资相等的金额=+1*25%=0.252。赚回一半的投资 = +0.5 * 25% = 0.1253。既不赚也不赔 = 0 * 25% = 04。损失你的全部投资 = -1 * 25% = -0.25

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5 把所有的产品加在一起。通过把所有可能的结果的价值乘以概率的乘积加在一起，找出给定情况的EV。股票投资模型的EV如下：EV=0.25+0.125+0-0.25=0.125{displaystyle {text{EV}}=0.25+0.125+0-0.25=0.125}。

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${\text{EV}}=0.25+0.125+0-0.25=0.125$

6解释结果。你需要根据问题，阅读EV的统计计算，并在现实世界中对其进行理解。对于投资模型来说，正的EV表明，随着时间的推移，你会在投资上赚到钱。具体来说，基于1美元的投资，你可以预期赚取12.5美分，或投资的12.5%。赚取12.5美分听起来并不惊人。然而，将该计算方法应用于大数据表明，例如，100万美元的投资将赚取12.5万美元。

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方法3方法3：寻找骰子游戏的期望值

1让自己熟悉这个问题。在思考所有可能的结果和涉及的概率之前，确保了解问题。例如，考虑一个掷骰子的游戏，每次花费10美元。一个6面的骰子被掷一次，你的现金赢利取决于掷出的数字。掷出一个6，你可以赢得30美元。掷出5可以赢取20美元。掷出任何其他数字都不会有任何回报。

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2确定所有可能的结果。这是一个相对简单的赌博游戏。因为你是在掷骰子，任何一次掷骰子都只有六种可能的结果。它们是1、2、3、4、5和6。

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3给每个结果分配一个值。根据游戏规则，这个赌博游戏对各种卷轴都有不对称的赋值。对于每一个可能的掷骰子的结果，分配的价值是你将赚取或失去的钱的数量。要认识到，"不赔 "意味着你输掉了你的10美元赌注。所有六个可能的结果的数值如下：1=-$102=-$103=-$104=-$105=20元赢-10元赌注=+$10净值6=30元赢-10元赌注=+$20净值

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4确定每个结果的概率。在这个游戏中，你大概是在掷一个公平的六面骰子。因此，每个结果的概率是1/6。你可以把这个概率保留为1/6的分数，或者用计算器除以1/6，将其转换成小数。相当的小数是1/6=0.167。

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5将每个值乘以其各自的概率。使用你为所有六个骰子计算的数值表，将每个数值乘以概率0.167:1 = -$10 * 0.167 = -1.672 = -$10 * 0.167 = -1.673 = -$10 * 0.167 = -1.674 = -$10 * 0.167 = -1.675 = 20元赢-10元赌 = +10元净值 * 0.167 = +1.676 = 30元赢-10元赌 = +20元净值 * 0.167 = +3.34

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6计算产物之和。将六个概率值的计算结果相加，找出整个游戏的EV。This calculation is:EV=−1.67−1.67−1.67−1.67+1.67+3.34=−1.67{\displaystyle {\text{EV}}=-1.67-1.67-1.67-1.67+1.67+3.34=-1.67}

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${\text{EV}}=-1.67-1.67-1.67-1.67+1.67+3.34=-1.67$

7解释结果。这个赌博游戏的EV是-1.67。在现实世界中，这意味着你每次玩这个游戏都会损失1.67美元。注意，根据游戏规则，不可能输掉1.67美元。你每下10美元赌注的唯一选择是赢30美元，赢20美元，或者什么都不赢。然而，平均而言，如果你多次玩这个游戏，你可以预期每次游戏的结果等于总体损失1.67美元。如果你玩一次游戏，你可能会赢得30美元（净值+20美元）。如果你玩第二次，你甚至可能再赢一次，总共60美元（净值+40美元）。然而，如果你继续玩下去，这种运气是不会继续的。如果你玩100次，最后你很可能会输掉大约167美元。