统计学中样本空间的定义和示例

概率实验的所有可能结果的集合形成一个集合，称为样本空间。...

概率实验的所有可能结果的集合形成一个集合，称为样本空间。

概率与随机现象或概率实验有关。这些实验在本质上都是不同的，可以涉及到掷骰子或掷硬币等各种各样的事情。贯穿这些概率实验的共同线索是有可观察的结果。结果是随机发生的，在进行我们的实验之前是未知的。

在概率的集合论公式中，问题的样本空间对应于一个重要集合。由于样本空间包含了每个可能的结果，它形成了一组我们可以考虑的一切。因此，样本空间成为用于特定概率实验的通用集合。

公共样本空间

样本空间丰富且数量无限。但在统计学或概率入门课程中，有一些经常被用作例子。以下是实验及其相应的样本空间：

对于抛硬币的实验，样本空间是{Heads，Tails}。在这个样本空间中有两个元素。
对于翻转两枚硬币的实验，样本空间是{（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}。这个样本空间有四个元素。
对于翻转三枚硬币的实验，样本空间为{（正面，正面，正面），（正面，正面，反面），（正面，反面，正面），（正面，正面），（反面，正面，反面），（反面，正面），（反面，反面，反面），这个样本空间有八个元素。
对于翻转n枚硬币的实验，其中n是正整数，样本空间由2n个元素组成。对于从0到n的每个数字k，总共有C（n，k）种方法来获得k个头部和n-k个尾部。
对于滚动单个六面模具的实验，样本空间为{1,2,3,4,5,6}
对于滚动两个六面骰子的实验，样本空间由数字1、2、3、4、5和6的36个可能配对组成。
对于滚动三个六面骰子的实验，样本空间由216个可能的数字1、2、3、4、5和6的三元组组成。
对于滚动n个六面骰子的实验，其中n是正整数，样本空间由6n个元素组成。
对于从标准卡片组中绘制的实验，示例空间是列出一个卡片组中所有52张卡片的集合。对于这个例子，样本空间只能考虑卡片的某些特征，例如等级或诉讼。

上面的列表包括一些最常用的示例空间。其他人则在那里进行不同的实验。也可以将上述几个实验结合起来。完成后，我们将得到一个样本空间，它是单个样本空间的笛卡尔积。我们还可以使用树形图来形成这些示例空间。

例如，我们可能想分析一个概率实验，在这个实验中，我们先抛硬币，然后掷骰子。由于掷硬币有两种结果，掷骰子有六种结果，因此在我们考虑的样本空间中，总共有2 x 6=12种结果。

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