使用标准正态分布表

正态分布出现在整个统计主题中，使用这种分布进行计算的一种方法是使用一个称为标准正态分布表的值表。使用此表可快速计算z分数在本表范围内的任何给定数据集的钟形曲线下出现值的概率。...

正态分布出现在整个统计主题中，使用这种分布进行计算的一种方法是使用一个称为标准正态分布表的值表。使用此表可快速计算z分数在本表范围内的任何给定数据集的钟形曲线下出现值的概率。

Multiple glasses of champagne evenly poured.

标准正态分布表是标准正态分布区域的汇编，通常称为钟形曲线，它提供位于钟形曲线下且位于给定z分数左侧的区域面积，以表示给定人群中的发生概率。

无论何时使用正态分布，都可以参考类似于此的表格来执行重要的计算。但是，为了正确地将其用于计算，必须首先将z分数的值四舍五入到最接近的百分之一。下一步是在表格中找到合适的条目，方法是将数字的1和10的第一列向下读取，并沿着第一行的第100位向下读取。

标准正态分布表

下表给出了z分数左侧标准正态分布的比例。请记住，左侧的数据值表示最接近的十分之一，顶部的数据值表示最接近的百分之一。

Z	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0.1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0.2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0.3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0.4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0.5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0.6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0.7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0.8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0.9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
2.3	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

利用该表计算正态分布

为了正确使用上表，了解其功能非常重要。例如，z分数为1.67。我们可以将这个数字分成1.6和.07，这两个数字分别是十分之一（1.6）和百分之一（0.07）。

然后统计学家会在左栏找到1.6，然后在顶行找到0.07。这两个值在表上的一个点处相交，得到的结果为.953，然后可以解释为一个百分比，该百分比定义了z=1.67左侧钟形曲线下的面积。

在这种情况下，正态分布为95.3%，因为钟形曲线下方95.3%的区域位于z分数1.67的左侧。

负z分数和比例

该表也可用于查找负z分数左侧的区域。为此，请删除负号并在表中查找相应的条目。定位区域后，减去0.5以调整z为负值的事实。这是因为此表是关于y轴对称的。

此表的另一个用途是从一个比例开始，然后找到一个z分数。例如，我们可以要求一个随机分布的变量。什么z分数表示分布前10%的点？

在表中查找最接近90%或0.9的值。这发生在具有1.2的行和0.08的列中。这意味着，对于z=1.28或更大，我们有分布的前10%，其他90%的分布低于1.28。

有时，在这种情况下，我们可能需要将z分数更改为正态分布的随机变量。为此，我们将使用z分数公式。

发表于 2021-09-21 10:29
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分类：数学

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