基本统计学中的一个标准问题是计算一个值的z分数,因为数据是正态分布的,并且给出了平均值和标准差。该z分数或标准分数是标准偏差的符号数,通过该符号数,数据点的值高于被测量值的平均值。
在统计分析中计算正态分布的z分数可以简化正态分布的观察,从无限多个分布开始,一直到标准正态偏差,而不是处理遇到的每个应用程序。
下面的所有问题都使用z-score公式,并且对于所有这些问题,都假设我们处理的是正态分布。
计算任何特定数据集的z分数的公式为z=(x-μ)/σ,其中μ是总体的平均值,σ是总体的标准偏差。z的绝对值表示总体的z分数,即原始分数与总体平均值之间的距离,单位为标准偏差。
重要的是要记住,该公式不依赖于样本平均值或偏差,而是依赖于总体平均值和总体标准偏差,这意味着数据的统计抽样不能从总体参数中提取,而必须基于整个数据集进行计算。
然而,一个群体中的每个个体都能被检查是很少见的,因此在无法计算每个群体成员的测量值的情况下,可以使用统计抽样来帮助计算z分数。
通过以下七个问题练习使用z分数公式:
使用以下解决方案检查您的计算。请记住,所有这些问题的处理过程都是相似的,即必须从给定值中减去平均值,然后除以标准偏差:
如果您正确回答了所有这些问题,恭喜您!您已经完全掌握了计算z分数以在给定数据集中找到标准偏差值的概念!
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