正态分布或钟形曲线的公式
正态分布
正态分布，通常被称为钟形曲线，出现在整个统计过程中。实际上，在这种情况下说“钟形曲线”是不精确的，因为这类曲线的数量是无限的。
以上是一个公式，可用于将任何钟形曲线表示为x的函数。该公式有几个特点需要更详细地解释。
公式的特点
- 有无限多的正态分布。特定的正态分布完全由分布的平均值和标准偏差决定。
- 我们分布的平均值由一个小写希腊字母mu表示。这是我写的。这个平均值表示我们分布的中心。
- 由于指数中存在正方形，我们对垂直线x=μ具有水平对称性。
- 我们分布的标准偏差用小写希腊字母sigma表示。这写为σ。我们的标准偏差值与我们分布的范围有关。随着σ值的增加，正态分布变得更加分散。具体来说，分布的峰值不高，分布的尾部变厚。
- 希腊字母π是数学常数π。这个数字是非理性和超越的。它有一个无限的非重复十进制展开式。此十进制扩展以3.14159开始。pi的定义通常在几何中遇到。在这里，我们了解到圆周率是指圆的周长与直径之比。无论我们构造什么圆，这个比率的计算给我们相同的值。
- 字母e代表另一个数学常数。这个常数的值大约是2.71828，它也是非理性的和先验的。这个常数最初是在研究不断复合的兴趣时发现的。
- 指数中有负号，指数中的其他项是平方项。这意味着指数总是非正的。因此，对于小于平均μ的所有x，该函数是一个递增函数。对于大于μ的所有x，函数都在减小。
- 有一条与水平线y=0相对应的水平渐近线。这意味着函数的图形从不接触x轴，并且具有零。然而，函数的图形确实任意接近x轴。
- 平方根项用于规范化我们的公式。这一项意味着，当我们积分函数来求曲线下的面积时，曲线下的整个面积是1。总面积的该值对应于100%。
- 此公式用于计算与正态分布相关的概率。我们可以使用一个值表来执行计算，而不是使用这个公式直接计算这些概率。
- 发表于 2021-09-21 06:33
- 阅读 ( 225 )
- 分类：数学
你可能感兴趣的文章
钟形曲线
...bell curve)？ 钟形曲线是一种常见的变量分布类型，也称为正态分布。“钟形曲线”一词源于这样一个事实，即用来描述正态分布的图形由对称的钟形曲线组成。 曲线上的最高点或钟形物的顶部代表一系列数据中最可能发生的事...
偏斜
...偏斜(skewness)？ 偏斜是指一组数据中偏离对称钟形曲线或正态分布的失真或不对称。如果曲线向左或向右移动，则称为倾斜。偏度可以量化为给定分布与正态分布的差异程度的表示。正态分布的偏斜为零，而对数正态分布则会表...
对称分布
...相互镜像的两面。 在图形形式中，对称分布可能表现为正态分布（即钟形曲线）。对称分布是技术交易中的一个核心概念，因为假定资产的价格行为随时间的变化符合对称分布曲线。 对称分布可以与非对称分布形成对比，非...
使用正态分布优化你的投资组合
正态分布是以对称方式绘制其所有值的概率分布，大多数结果位于概率均值附近。 正态（钟形曲线）分布 数据集（比如100人的身高、一个班45个学生的分数等）往往在同一数据点或同一范围内有许多值。这种数据点的分布称...
对数正态分布和正态分布
...资组合产生预期的影响至关重要。 一个重要的决定是在正态分布和对数正态分布之间进行选择，这两种分布在研究文献中经常被提及。在选择之前，您需要知道： 它们是什么 他们之间有什么区别 它们如何影响投资决策 ...
正态分布表
什么是正态分布(the normal distribution)？ 正态分布公式基于两个简单的参数均值和标准差，它们量化了给定数据集的特征。 平均值表示整个数据集的“中心”值或平均值，而标准差表示该平均值周围数据点的“分布”或变化。 ...
时间与价格的线性回归
...关系，是金融市场中技术和定量分析的有用方法。 沿着正态分布钟形曲线绘制股票价格可以让交易者看到股票何时超买或超卖。 使用线性回归，交易者可以识别关键价格点，包括进场价、止损价和退市价。 股票的价格和时...
标准偏差的范围规则
...着一些数学上的论证。 回想一下钟形曲线的性质和标准正态分布的概率。一个特征与在一定数量标准偏差范围内的数据量有关： 大约68%的数据在平均值的一个标准偏差范围内（较高或较低）。 大约95%的数据在平均值的两个...
使用标准正态分布表
正态分布出现在整个统计主题中，使用这种分布进行计算的一种方法是使用一个称为标准正态分布表的值表。使用此表可快速计算z分数在本表范围内的任何给定数据集的钟形曲线下出现值的概率。 标准正态分布表是标准正态...
社会学统计学导论
...差是方差的平方根。 许多类型的测量都落在一条正常的或钟形的曲线上。一定百分比的分数低于正态曲线横坐标上的每个点。百分位数确定低于特定分数的分数百分比。 相关统计 相关统计评估两组或多组分数之间的关系。...
0 篇文章
